在计算1+3+32+…3999+31000的值时,可设S=1+3+32+…3999+31000①则3S=3+32+…3999+31000+31001②②﹣①得2S=31001﹣1所以S=即1+3+32

题目简介

在计算1+3+32+…3999+31000的值时,可设S=1+3+32+…3999+31000①则3S=3+32+…3999+31000+31001②②﹣①得2S=31001﹣1所以S=即1+3+32

题目详情

在计算1+3+32+…3999+31000的值时,可设
S=1+3+32+…3999+31000
则3S=3+32+…3999+31000+31001
②﹣①得2S=31001﹣1所以S=即1+3+32+…3999+31000=
利用上述方法计算:
(1)1+8+82+…82008+82009
(2)1+x+x2+…xn(x≥1)
题型:解答题难度:中档来源:四川省期末题

答案

解:(1)设S=1+8+82+…82008+82009①则8S=8+82+…82008+82009+82010②
②﹣①得:8S﹣S=82010 -1
S=
(2)设S=1+x+x2+…xn①则xS=x+x2+…xn+1②
②﹣①得:xS﹣S=xn+1   -1
S=

更多内容推荐