首页 > 如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA=AB=6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平．一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因-物理

如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA=AB=6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平．一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因-物理

题目简介

如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA=AB=6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平．一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因-物理

题目详情

如图，L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA=AB=6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保证杆AB始终水平．一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从A点处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因数与离开A点的距离成反比，即μ=
1
x
．
求：（1）当x=2m时，拉力F的大小；
（2）当x=2m时，铰链O给杆施加的力的大小和方向．
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）轻质杆受到滑块的压力N1=mg，摩擦力f=umg=class="stub"mg
x
和拉力F，以O点为支点，根据力矩平衡，有：
f•OA+mg•x=F•AB，class="stub"6mg
x
+mgx=6F
得F=class="stub"mg
x
+class="stub"mgx
6
，将x=2m代入，得F=class="stub"5mg
6

（2）设轴在O点所受的力为N2，则
N2x=f=class="stub"mg
x
=class="stub"mg
2
，N2y=N1-F=mg-class="stub"5
6
mg=class="stub"1
6
mg
N2=
N2x2+N2y2
=
(class="stub"mg
2
)2+(class="stub"mg
6
)2
=
10
6
mg
设N2与水平方向的夹角为α，则tanα=
N2y
N2x
=
class="stub"1
6
mg
class="stub"mg
2
=class="stub"1
3

α=tan-1class="stub"1
3
，所以N2与水平方向的夹角为α=tan-1class="stub"1
3
．
答：（1）当x=2m时，拉力的大小F=class="stub"5mg
6
；
（2）当x=2m时，铰链O给杆施加的力的大小为
10
6
mg，方向N2与水平方向的夹角为α=tan-1class="stub"1
3
．

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