已知∠AOB=100゜，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON的大小为______．-数学

题目简介

已知∠AOB=100゜，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON的大小为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

如右图所示：
①OC在∠AOB内部，
因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，
所以∠COM=class="stub"1

∠BOC，∠CON=class="stub"1

∠AOC，
所以∠COM+∠CON=class="stub"1

∠BOC+class="stub"1

∠AOC，即∠MON=class="stub"1

∠AOB，
因为∠AOB=100°，
所以∠MON=50°；

②如图，
因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，
所以∠AON=∠NOC=class="stub"1

∠AOC，∠BOM=∠MOC=class="stub"1

∠BOC，
所以∠MON=∠NOC+∠MOC=（360°-100°）÷2，
所以∠MON=130°，
综上所述：∠MON=50°或130°．
故答案为：50°或130°．