已知如图,AD∥BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,求证:DE⊥CE。-七年级数学

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已知如图,AD∥BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,求证:DE⊥CE。-七年级数学

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已知如图,AD∥BC,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,求证:DE⊥CE。
题型:解答题难度:中档来源:四川省期中题

答案

解:∵AD∥BC,
∴∠ADC+∠BCD=180°,
∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,
∴∠1=∠ADC,∠2=∠BCD,
∴∠1+∠2=∠ADC+∠BCD=(∠ADC+∠BCD)=90°,
∵∠1+∠2+∠DEC=180°,
∴∠DEC=90°,
∴DE⊥CE。

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