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> 已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=()A.-B.-C.D.-高三数学
已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=()A.-B.-C.D.-高三数学
题目简介
已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=()A.-B.-C.D.-高三数学
题目详情
已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,
则cos2θ=( )
A.-
B.-
C.
D.
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
B
析:根据直线的斜率等于倾斜角的正切值,由已知直线的斜率得到tanθ的值,然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方,然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后,把cosθ的平方代入即可求出值.
解答:解:根据题意可知:tanθ=2,
所以cos2θ=
=
=
,
则cos2θ=2cos2θ-1=2×
-1=-
.
故选B
点评:此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系,灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值,是一道中档题.
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解答:解:根据题意可知:tanθ=2,
所以cos2θ=
则cos2θ=2cos2θ-1=2×
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