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一个分数的分子和分母都加上3，所得的分数比原数（）A．大B．小C．相等D．不能确定-数学

题目简介

一个分数的分子和分母都加上3，所得的分数比原数（）A．大B．小C．相等D．不能确定-数学

题目详情

一个分数的分子和分母都加上3，所得的分数比原数（　　）
A．大B．小C．相等D．不能确定
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

设原分数为class="stub"a
b
（a＞0，b＞0），分子分母同时加k（k＞0）则class="stub"a+k
b+k
-class="stub"a
b
=
b(a+k)-a(b+k)
b(b+k)
=class="stub"bk-ak
b(b+k)
=
k(b-a)
b(b+k)
，
所以b＞a时，变大，如class="stub"1
2
=class="stub"5
10
，
class="stub"1+3
2+3
=class="stub"4
5
=class="stub"8
10
，class="stub"8
10
＞class="stub"5
10
，
所以分数变大；
b＜a时，变小如class="stub"3
2
=class="stub"15
10
，
class="stub"3+3
2+3
=class="stub"6
5
=class="stub"12
10
，class="stub"12
10
＜class="stub"15
10
，
所以分数变小；
当a=b时，分数值不变，
如class="stub"2
2
=1，
class="stub"2+3
2+3
=class="stub"5
5
=1；
故答案为：D．

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