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若|x+y-5|+（xy-6）2=0，则x2+y2的值为______．-数学

题目简介

若|x+y-5|+（xy-6）2=0，则x2+y2的值为______．-数学

题目详情

若|x+y-5|+（xy-6）²=0，则x²+y²的值为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵|x+y-5|≥0，（xy-6）2≥0，|x+y-5|+（xy-6）2=0，
∴x+y-5=0，xy-6=0，
∴x+y=5，xy=6，
∴（x+y）2=25，
即x2+y2+2xy=25，
∵xy=6，
∴x2+y2=25-2×6=13．

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