正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为的中心，则直线EF与平面ABC所成的角的正切值是。-高三数学

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• （本小题满分14分）如图几何体，是矩形，，，为上的点，且．（1）求证：；（2）求证：．-高二数学
• 已知直线及平面，它们具备下列哪组条件时，有成立（）A．B．C．和所成的角相等D．-高一数学
• （本小题满分12分）如图所示，△是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中点.(1)求证：∥平面；(2)求三棱锥的体积.-高一数学
• 椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（）.A．75°B．60°C．45°D．30°-高二数学
• 如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成的角的大小是____________.-高三数学
• （本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点（1）证明:平面.（2）证明:平面.（3）求二面角的大小.-高三数学
• 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1，求直线DA1与AC间的距离．-数学
• （本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。求证：（1）EF∥平面ABC；（2）平面平面-高二数学
• (本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，点E是PC的中点，F在AD上且AF：FD=1：2．建立适当坐标系．(1)求EF的长；(2)证明：
• 已知空间四边形ABCD中，G是CD的中点，则=．-高二数学
• 如图,在三棱锥中,,,为中点,为中点,且为正三角形.（1）求证:平面.（2）求证:平面⊥平面.-高一数学
• （本小题满分10分）如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体，其中，圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为等腰直角三角形，.试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.-高一数学
• (本小题满分6分)如图，在边长为的菱形中，，面，，、分别是和的中点.（1）求证：面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求与平面所成的角的正切值.-高一数学
• 8、已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于（）A．150°B．135°C．120°D．100°
• （本小题满分12分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.-高二数学
• 已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是（）A．若，，则B．若上有两个点到的距离相等，则C．若，∥，则D．若，，则-高三数学
• 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F分别是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心，则EF和CD所成的角是()．A．60°B．45°C．30°D．90°-高三数学
• 已知的三个顶点均在球O的球面上，且AB=AC=1，，直线OA与平面ABC所成的角的正弦值为，则球面上B、C两点间的球面距离为。-高三数学
• （本小题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面切于点．（1）求证：PD⊥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值；（3）求点到平面的距离．-高二数学
• 有三个平面，β，γ，给出下列命题：①若，β，γ两两相交，则有三条交线②若⊥β，⊥γ，则β∥γ③若⊥γ，β∩=a，β∩γ=b，则a⊥b④若∥β，β∩γ=，则∩γ=其中真命题是．-高三数学
• （本题满分12分）如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.（1）求的长；（2）求cos<>的值；（3）
• (本小题满分12分)如图，四棱锥P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点E在棱PA上，且PE=2EA.(1)求异面直线PA与CD所成的
• （本小题满分10分）如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.(1)试确定、两点的位置.(2)求二面角大小的余弦值.-高三数学
• 两条异面直线所成的角为θ，则θ的取值范围是A．B．C．D．-高二数学
• 如图，在正方体A1B1C1D1­ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• 设、为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中正确命题的是A．若、与所成的角相等，则B．若，，∥，则C．若，，，则D．若，，⊥，则-高一数学
• 有两条不同的直线m，n与两个不同的平面α，β，下列命题正确的是()．A．m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥nB．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥nC．m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥nD．m⊥α，n∥β
• （本小题满分12分）如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，．（1）求证：FC∥平面AED；（2）若，当二面角为直二面角时，求k的值.-高一数学
• （本小题11分）如图，三棱锥C—ABD，CB=CD，AB=AD，∠BAD=90°。E、F分别是BC、AC的中点。（1）求证：AC⊥BD；（2）若CA=CB，求证：平面BCD⊥平面ABD（3）在上找一点
• 正方体-中，与平面所成角的余弦值为.-高一数学
• （本小题满分14分）如图4,已知四棱锥，底面是正方形，面，点是的中点，点是的中点,连接,.（1）求证：面；（2）若,，求二面角的余弦值.-高三数学
• 已知A（-3，1，-4），则点A到平面yoz的距离为______．-数学
• （本小题满分14分）如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；（2
• (本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，为正方形，分别是线段的中点.求证：（1）//平面；（2）平面⊥平面.-高三数学
• （本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，是的中点，是中点.（1）求证：∥面；（2）求直线EF与直线所成角的正切值；（3）设二面角的平面角为，求的值.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点(1)证明//平面；(2)证明⊥平面；(3)求二面角——的大小。-高二数学
• (本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BCC1B1丄底面ABC.(I)若M、N分别是AB,A1C的中点，求证:MN//平面BCC1B1(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱
• （本小题11分）如图，在四棱锥中，平面，，，，,.（1）证明：平面（2）求和平面所成角的正弦值（3）求二面角的正切值；-高二数学
• 若，则点与直线的位置关系用符号表示为；-高二数学
• 如图在长方体中，其中，分别是，的中点，则以下结论中①与垂直；②⊥平面；③与所成角为；④∥平面不成立的是（）A．②③B．①④C．③D．①②④-高一数学
• 如图在三棱锥中,E､F是棱AD上互异的两点,G､H是棱BC上互异的两点,由图可知①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC､DB互为异面直线;③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.其中-
• 如图，三棱柱中，平面，，,为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）设的中点为，问:在矩形内是否存在点，使得平面．若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．-高二数学
• 如图，直四棱柱的底面是边长为１的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于___________.-高一数学
• -数学
• 已知直线l垂直平面a，垂足为O.在矩形ABCD中AD=1，AB=2，若点A在l上移动，点B在平面a上移动，则O、D两点间的最大距离为A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点．（I）当是的中点时，求证：平面；（II）要使二面角的大小为，试确定点的位置．-高三数学
• 如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设则函数的图象大致是（）-高二数学
• （本小题满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，如图所示.（1）求证：BD⊥A1C；（2）求证：EG∥平面BB1D1D.-高一数学
• 设是直线，，是两个不同的平面，下列选项正确的是（）A．若∥，∥，则∥B．若∥，⊥，则⊥C．若⊥，⊥，则⊥D．若⊥,∥，则⊥-高三数学
• 给出下列命题:①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；③已知平面、，直线，若，，则；④四个侧面两两全等的四棱-高三数学