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如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB=OC。-八年级数学

题目简介

如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB=OC。-八年级数学

题目详情

如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC 的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB=OC。

题型：证明题难度：中档来源：同步题

答案

解：∵BD，CE为△ABC的两条中线，
∴BE=AB，CD=AC
又∵AB=AC
∴BE=CD，∠ABC=∠ACB
在△BEC和△CDB中，
BE=CD，∠EBC=∠DCB，BC=CB,
∴△BEC≌△CDB( SAS)，
∴∠ECB=∠DBC
. 即∠OCB=∠OBC，∴OB=OC。

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