（19分）如图所示，磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为υ，比荷为k的带正电粒子.PQ是垂直纸面放置,厚-高三物理

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（19分）如图所示，磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内均匀地向各个方向同时发射速率为υ，比荷为k的带正电粒子.PQ是垂直纸面放置,厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线跟挡板垂直，粒子打在挡板上会被吸收。带电粒子的重力及粒子间的相互作用力忽略不计，磁场分布的区域足够宽广。

（1）为了使带电粒子不打在挡板上，粒子源到挡板的距离d应满足什么条件？
（2）若粒子源到挡板的距离d=

，则挡板至少多长，挡板吸收的粒子数占总粒子数的比值最大，并求该值。

题型：计算题难度：中档来源：不详

答案

5:12.

试题分析：（1）当运动粒子只受洛伦兹力时，在磁场中做匀速圆周运动，题中源向各个方向发射粒子，则粒子的分布区域为以粒子源为圆心，圆周运动是直径为半径的圆形区域，故要是粒子不打在板上，板离粒子源的距离应大于，区域半径。（2）根据第一问中求出的粒子做圆周运动的半径，与粒子源到挡板距离间的关系可判断出吸收粒子最多时挡板的长度，以及打在板上的粒子发射角度范围，角度范围与圆周角2π的比值即为挡板吸收的粒子数占总粒子数的比值。
（1）设带电粒子的质量为m，电量为q，粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供圆周运动的向心力，设圆周运动的半径为r，有：