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图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口,在Y上安放接收器,现将一带正-高一物理
题目简介
图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口,在Y上安放接收器,现将一带正-高一物理
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图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口,在Y上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v的速率从P处射入磁场,若粒子在y轴上距坐标原点L的M处被观测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电量为q,不计其重力。
(1)求上述粒子的比荷
;
(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动,求该匀强电场的场强大小和方向;
(3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子,在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内,求此矩形磁场区域的最小面积。
题型:计算题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
(2)
方向竖直向上(3)
试题分析:
(1)设粒子在磁场中的运动半径为r。依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径,由几何关系得
①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力,可得
②
联立①②并代入数据得
③
(2)
设所加电场的场强大小为E。当粒子经过Q点时,速度沿y轴正方向,依题意在此时加入沿x轴正方向的匀强电场,电场力与此时洛伦兹力平衡,则有
④
代入得
⑤
所加电场的场强方向沿y轴正方向。
(3)
如所求的最小矩形是
,该区域面积
⑨
矩形如图中
(虚线)
点评:本题考查了带电粒子在磁场中的圆周运动,这类题目一般需要将粒子的轨迹画出找出正确的等式关系求解。
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