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（16分）如图所示，在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量-高三物理

题目简介

（16分）如图所示，在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量-高三物理

题目详情

（16分）如图所示，在半径为

的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率

的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计。

⑴若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
⑵若粒子对准圆心射入，且速率为

，求它打到感光板上时速度的垂直分量；
⑶若粒子以速度

从P点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。

题型：计算题难度：中档来源：不详

答案

（1）

（2）

（3）证明过程见答案

试题分析：（1）设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为

，由牛顿第二定律得

带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为

，如图所示，则

（2）由（1）知，当

时，带电粒子在磁场中运动的轨道半径为

其运动轨迹如图所示，

由图可知

所以带电粒子离开磁场时偏转原来方向60°

（3）由（1）知，当带电粒子以

射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R。
设粒子射入方向与PO方向夹角为

，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子运动轨迹如图所示。

因PO3=O3S=PO=SO=R
所以四边形POSO3为棱形
由图可知：

∥

，

⊥SO3
因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关。
点评：此类题型考察了带电粒子在磁场中的偏转，涉及到偏转圆心角以及根据几何关系确定半径大小。这类问题的解决关键通常是确定圆心以及轨迹

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