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如图，△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD=4，则AC=______．-数学

题目简介

如图，△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD=4，则AC=______．-数学

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如图，△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点D在AB的垂直平分线上，若AD=4，则AC=______． 360优课网

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题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵点D在AB的垂直平分线上，
∴AD=BD=4，
∴∠A=∠ABD，
∵BD是角平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠ABD+∠CBD=90°，
∴∠CBD=30°，
∴CD=class="stub"1

2

BD=class="stub"1

2

×4=2．
∴AC=AD+CD=4+2=6．
故答案为：6．

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