已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx。(1)求f()的值;(2)求f(x)的最大值和最小值。-高三数学

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已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx。(1)求f()的值;(2)求f(x)的最大值和最小值。-高三数学

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已知函数f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx。
(1)求f()的值;
(2)求f(x)的最大值和最小值。
题型:解答题难度:中档来源:北京高考真题

答案

解:(1)
(2)f(x)=2(2cos2x-1)+(1-cos2x)-4cosx =3cos2x-4cosx-1
(x∈R)
因为cosx∈[-1,1],
所以,当cosx=-1时,f(x)取最大值6
时,f(x)取最小值

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