附加题:已知a+b=5,b+c=2,求多项式a2+b2+c2+ab+bc-ac的值.-数学

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附加题:已知a+b=5,b+c=2,求多项式a2+b2+c2+ab+bc-ac的值.-数学

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附加题:已知a+b=5,b+c=2,求多项式a2+b2+c2+ab+bc-ac的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵a+b=5①,b+c=2②
∴①-②得a-c=3
∴a2+b2+c2+ab+bc-ac
=class="stub"1
2
(2a2+2b2+2c2+2ab+2bc-2ac)
=class="stub"1
2
[(a+b)2+(b+c)2+(a-c)2]
=class="stub"1
2
(25+4+9)
=19.

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