（1）已知C153x-2=C15x+1，求x的值．（2）若（3x-1x）n（n∈N）的展开式中第3项为常数项，求n．-数学

题目简介

（1）已知C₁₅^3x-2=C₁₅^x+1，求x的值．
（2）若（

3	x

）ⁿ（n∈N）的展开式中第3项为常数项，求n．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）由C153x-2=C15x+1 知 3x-2=x+1，或 3x-2+x+1=15，且 x∈N．
解之得 x=class="stub"3

（舍去）或x=4．
（2）（

3	x

-class="stub"1

）n（n∈N）的展开式中第3项 T3=

(

3	x

)n-2(-class="stub"1

)2=

n(n-1)

xclass="stub"n-8

．
依题意有 class="stub"n-8

=0即n=8．