如图所示，光滑斜面体的质量为M，斜角为θ．放置在光滑水平面上，要使质量为m的物体能静止在光滑斜面体上，应对光滑斜面体施以多大的水平外力F？此时m与M之间的相互作用力N为多-物理

题目简介

如图所示，光滑斜面体的质量为M，斜角为θ．放置在光滑水平面上，要使质量为m 的物体能静止在光滑斜面体上，应对光滑斜面体施以多大的水平外力F？此时m 与 M 之间的相互作用力 N 为多大？ 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

根据题意要使质量为m 的物体能静止在光滑斜面体上，
则m与M所组成的系统在光滑水平面上有相同的加速度a，对系统受力分析：

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由受力分析图和牛顿第二定律，有：F合=F=（M+m）a．
要求 m 与 M 之间的相互作用力 N，先将 m 从系统中隔离出来，
并对m进行正确的受力分析如图所示，

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建立如图所示的直角坐标，
将 m 与 M 之间的相互作用力进行正交分解，m在y方向为平衡状态，在x方向为加速状态．
即其 x方向的动力学方程和 y 方向的平衡方程分别为：
y：Ny-mg=0 即 Ncosθ-mg=0
解得：N=class="stub"mg

cosθ

x：F合=Nx=ma 即 Nsinθ=ma
解得a=gtanθ
联立上述方程，解得 F=（M+m）gtanθ．
答：对光滑斜面体施以水平外力F为（M+m）gtanθ，m 与 M 之间的相互作用力 N 为class="stub"mg

cosθ

．