设复数ω1=-12+32i,ω2=cosπ12+isinπ12,若z=ω1•ω2,则复数z的虚部为()A.-12B.12C.-22D.22-高三数学

题目简介

设复数ω1=-12+32i,ω2=cosπ12+isinπ12,若z=ω1•ω2,则复数z的虚部为()A.-12B.12C.-22D.22-高三数学

题目详情

设复数ω1=-
1
2
+
3
2
i,ω2=cos
π
12
+isin
π
12
,若z=ω1•ω2,则复数z的虚部为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
2
2
D.
2
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵复数ω1=-class="stub"1
2
+
3
2
i=cosclass="stub"2π
3
+isinclass="stub"2π
3

ω2=cosclass="stub"π
12
+isinclass="stub"π
12

∴z=ω1•ω2=cosclass="stub"9π
12
+isinclass="stub"9π
12
=cosclass="stub"3π
4
+isinclass="stub"3π
4
=-
2
2
+
2
2
i

∴复数z的虚部为
2
2

故选:D.

更多内容推荐