要使六位数.15ABC6能被36整除,而且所得的商最小,A是______,B是______,C是______.-数学

题目简介

要使六位数.15ABC6能被36整除,而且所得的商最小,A是______,B是______,C是______.-数学

题目详情

要使六位数
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15ABC6
能被36整除,而且所得的商最小,A是______,B是______,C是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意可得:
六位数15ABC6能被4整除,就要C6能被4整除,因此C可取1,3,5,7,9.
要使所得的商最小,就要使15ABC6这个六位数尽可能小.因此首先是A尽量小,其次是B尽量小,最后是C尽量小.
先试取A=0.六位数15ABC6的各位数字之和为12+B+C.它应能被9整除,因此B+C=6或B+C=15.
因为B,C应尽量小,所以B+C=6,而C只能取1,3,5,7,9,所以要使15ABC6尽可能小,应取B=1,C=5.
当A=0,B=1,C=5时,六位数能被36整除,而且所得商最小,为150156÷36=4171.
故答案为:0,1,5.

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