如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=12,BC=6。(1)求cos∠BAC的值;(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;(3)求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍(精确

题目简介

如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=12,BC=6。(1)求cos∠BAC的值;(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;(3)求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍(精确

题目详情

如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=12,BC=6。
(1)求cos∠BAC的值;
(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;
(3)求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍(精确到0.1)。
题型:解答题难度:中档来源:山东省中考真题

答案

解:(1)∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB是直角,
在直角△ACB中,
∴cos∠BAC=
(2)∵OD⊥AC,
∴AD=AC=
(3)连接OC,作OH⊥BC于H,
由(1)可知∠BAC=30°,∠AOC=120°,∠COB=60°,
OD=BC=3,OH=AC=



图中较大阴影的面积约是较小阴影面积的6.8倍。

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