如图所示,一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为v0,球静止时绳与水平方向夹角为α.某时刻绳突然断裂,氢气球飞走.已知氢气球在空气中运动时所受到的阻-物理

题目简介

如图所示,一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为v0,球静止时绳与水平方向夹角为α.某时刻绳突然断裂,氢气球飞走.已知氢气球在空气中运动时所受到的阻-物理

题目详情

如图所示,一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为v0,球静止时绳与水平方向夹角为α.某时刻绳突然断裂,氢气球飞走.已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v,可以表示为f=kv(k为已知的常数).则
(1)氢气球受到的浮力为多大?
(2)绳断裂瞬间,氢气球加速度为多大?
(3)一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动,其水平方向上的速度与风速v0相等,求此时气球速度大小(设空气密度不发生变化,重力加速度为g).360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)气球静止时受力如图,设细绳的拉力为T,由平衡条件得
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水平方向上:Tcosα=kv0 解得:T=
kv0
cosα

竖直方向上:Tsinα+mg-F浮=0,解得:F浮=kv0tanα+mg.
(2)细绳断裂瞬间,气球所受合力大小为T,则加速度大小为
    a=
F
m

解得 α=
kv0
mcosα

(3)设气球匀速运动时,相对空气竖直向上速度vy,则有
    kvy+mg-F浮=0,
解得,vy=v0tanα
气球相对地面速度大小  v′=
v20
+
v2y

解得v′=
v0
cosα

答:
(1)氢气球受到的浮力为kv0tanα+mg.
(2)绳断裂瞬间,氢气球加速度为
kv0
mcosα

(3)此时气球速度大小为
v0
cosα

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