如图所示,顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1,底边与腰之比为K,三角形△BCD为第二个黄金三角形,依此类推,第2008个黄金三角形的周长为______.-数学

题目简介

如图所示,顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1,底边与腰之比为K,三角形△BCD为第二个黄金三角形,依此类推,第2008个黄金三角形的周长为______.-数学

题目详情

如图所示,顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1,底边与腰之比为K,三角形△BCD为第二个黄金三角形,依此类推,第2008个黄金三角形的周长为______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

第一个三角形的周长为K+2;
第二个三角形的周长K+K+K2=K(K+2);
第三个周长为K2+K2+K3=K2(K+2)

所以第2008个三角形的周长为K2007(K+2)

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