已知复数.（Ⅰ）当实数取什么值时，复数是:①实数；②虚数；③纯虚数；（Ⅱ）在复平面内，若复数所对应的点在第二象限，求的取值范围.-高二数学

题目简介

已知复数

.
（Ⅰ）当实数

取什么值时，复数

是:①实数； ②虚数；③纯虚数；
（Ⅱ）在复平面内，若复数

所对应的点在第二象限，求

的取值范围.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

Ⅰ）①当

时，即

或

时，复数

为实数. ………２分
②当

时，即

且

时，复数

为虚数.…………４分
③当

时，解得

，
即

时，复数

为纯虚数. 　…………………………………………６分
（Ⅱ）若复数

所对应的点在第二象限，则

. 　 …………9分
解得

，所以

.所以，

的取值范围

（Ⅰ）根据

表示实数，虚数，纯虚数所需的条件；（Ⅱ）复数z对应的点在第二象限，列横坐标小于0，纵坐标大于0.