已知复数z0=1+2i在复平面上对应点为P0，则P0关于直线l：|z-2-2i|=|z|的对称点的复数表示是（）A．-iB．iC．1-iD．1+i-数学

题目简介

已知复数z₀=1+2i在复平面上对应点为P₀，则P₀关于直线l：|z-2-2i|=|z|的对称点的复数表示是（　　）

A．-i

B．i

C．1-i

D．1+i

题型：单选题难度：偏易来源：不详

设z=x+yi（x，y∈R），代入：|z-2-2i|=|z|，得|（x-2）+（y-2）i|=|x+yi|，
即

(x-2)2+(y-2)2

x2+y2

，整理得，x+y=2．
而复数z0=1+2i在复平面上对应点为P0（1，2），设其关于x+y=2的对称点为（m，n），
则

class="stub"m+1

+class="stub"n+2

class="stub"n-2

m-1

，解得

m=0

n=1

．
所以P0关于直线l：|z-2-2i|=|z|的对称点为（0，1）．
该点对应的复数是i．
故选B．