已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2。（1）求线段OA2的长；（2）若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2

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已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等边△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂。
（1）求线段OA₂的长；
（2）若再以OA₂为边按逆时针方向作等边△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于点A₃，按此作法进行下去，得到△ OA₃B₃，△OA₄B₄，…，△OA_nB_n（如图）。
求△OA₆B₆的周长。

题型：解答题难度：偏难来源：模拟题

答案

解：（1）因为OA2=OA1=×（OA）
=OA=a；
（2）依题意，OA1=OA，OA2=OA1=（）2OA，OA3=OA2=（）3OA
以此类推，OA6=（）6OA=OA=a
l△OA6B6=3OA6=a
即△OA6B6的周长a。

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已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2。（1）求线段OA2的长；（2）若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2

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