如下图所示,每个正方形都是由边长为1的小正方形组成(1)观察图形,请填写下列表格:(2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设阴影小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,是否存-九年级数学

题目简介

如下图所示,每个正方形都是由边长为1的小正方形组成(1)观察图形,请填写下列表格:(2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设阴影小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,是否存-九年级数学

题目详情

如下图所示,每个正方形都是由边长为1的小正方形组成
(1)观察图形,请填写下列表格:

(2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设阴影小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,是否存在偶数n,使P2=5P1?若存在,请写出n的值;若不存在,请说明理由。
题型:解答题难度:偏难来源:专项题

答案

解:(1)1,5,9,13,2n-1;4,8,12,16,2n;
(2)由(1)知,P1=2n,
∴P2=n2-2n,
由题意得n2-2n=10n,
∴n=12或n=0(舍去),
∴存在偶数n=12,使得P2=5P1。

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