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> 是否存在复数z,使其满足·z+2i="3+ai"(a∈R),如果存在,求出z的值;如果不存在,说明理由.-数学
是否存在复数z,使其满足·z+2i="3+ai"(a∈R),如果存在,求出z的值;如果不存在,说明理由.-数学
题目简介
是否存在复数z,使其满足·z+2i="3+ai"(a∈R),如果存在,求出z的值;如果不存在,说明理由.-数学
题目详情
是否存在复数z,使其满足
·z+2i
="3+ai" (a∈R),如果存在,求出z的值;如果不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
z=
-
i
设z="x+yi" (x,y∈R),则x2+y2+2i(x-yi)=3+ai.
∴
消去x得y2+2y+
-3=0,Δ=16-a2.
当且仅当|a|≤4时,复数z存在,
此时z=
-
i.
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∴
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此时z=