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在△ABC中，cosB=，(1)求sinA的值；(2)设△ABC的面积S△ABC=，求BC的长。-高三数学

题目简介

在△ABC中，cosB=，(1)求sinA的值；(2)设△ABC的面积S△ABC=，求BC的长。-高三数学

题目详情

在△ABC中，cosB=，
(1)求sinA的值；
(2)设△ABC的面积S_△ABC=，求BC的长。

题型：解答题难度：中档来源：高考真题

答案

解：(1)由cosB=得sinB=，
由cosC=，得sinC=，
所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=；
(2)由S△ABC=得×AB×AC×sinA=，
由(1)知sinA=，故，
又AC=，
故，
所以BC=。

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