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(18分)如图所示,圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域,即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面,放置-高三物理
题目简介
(18分)如图所示,圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域,即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面,放置-高三物理
题目详情
(18分)如图所示,圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域,即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面,放置在坐标y=-2.2R的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E
0
的带正电粒子从坐标为(-R,0)的A点沿x正方向射入区域Ⅰ,当区域Ⅱ内无磁场时,粒子全部打在荧光屏上坐标为(0,-2.2R)的M点,且此时,若将荧光屏沿y轴负方向平移,粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域Ⅱ内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B
2
,上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,则粒子全部打在荧光屏上坐标为(0.4R,-2.2R)的 N点。求:
(1)打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小。
(2)在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向。
(3)若将区域Ⅱ中的磁场撤去,换成平行于x轴的匀强电场,仍从A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ的粒子恰好也打在荧光屏上的N点,则电场的场强为多大?
题型:计算题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
(2)
,方向垂直xOy平面向外;
,方向垂直xOy平面向里 (3)
试题分析:(1)粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功,打在M点和N点的粒子动能均为
,速度
大小相等,设为
,由
可得
(2分)
(2)如图所示,区域Ⅱ中无磁场时,将荧光屏沿y轴负方向平移,粒子打在荧光屏上的位置不变,说明粒子速度垂直荧光屏向下,所以粒子在区域Ⅰ中运动四分之一圆周后,从C点沿y轴负方向打在M点,轨迹圆心是O1点,半径为
(2分)
区域Ⅱ有磁场时,粒子轨迹圆心是O2点,半径为r2,由几何关系得
(2分)
解得
(1分)
由
得
(1分)
故
,方向垂直xOy平面向外。 (2分)
,方向垂直xOy平面向里。 (2分)
(3)区域Ⅱ中换成匀强电场后,粒子从C点进入电场做类平抛运动,则有
, (2分)
(2分)
解得场强
(2分)
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如图所示,左侧为两块长为L=10cm
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如图所示为一个有界的足够大的
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