解:(1)小滑块刚进入管内时受到洛伦兹力为:F洛=qv0B=1N 依题意小滑块受洛伦兹力方向向上,F洛<mg,小滑块与管的下壁有作用力,摩擦使球减速至最终与细管速度相同时,两者以共同速度v运动 由动量守恒定律:mv0=(m+M)v,得v=2 m/s 系统产生内能,得Q=8 J (2)如图所示 当滑块对管的上下壁均无压力时,滑块进入细管的速度满足:mg=qv'0B,得v'0=20 m/s ①当小滑块初速小于v1=20 m/s时,F洛<mg,小滑块与管的下壁有作用力,摩擦力使小滑块最终与管共速,系统动量守恒:mv0=(m+M)v,代入数据得:vC=0.2v0(0<v0<20 m/s) ②设当初速度大于vm时细管离开地面:(M+m)g=qvmB,代入数据得:vm=100 m/s ③当小滑块初速度满足20 m/s≤v0≤100m/s时,小滑块与管的上壁有作用力,摩擦使球减速最终速度为v'0,即vt=20 m/s
题目简介
一质量为M=0.8kg的中空的、粗细均匀的、足够长的绝缘细管,其内表面粗糙、外表面光滑;有一质量为m=0.2kg,电荷量为q=0.1C的带正电小滑块以水平向右的速度进入管内,如图-高三物理
题目详情
(1)滑块以v0=10 m/s的初速度进入管内,则系统最终产生的内能为多少?
(2)滑块最终的稳定速度vt取决于滑块进入细管时的初速度v0,请以滑块的初速度v0为横坐标,滑块最终稳定时的速度vt为纵坐标,在图(c)中画出滑块的vt-v0图像(只需画出v0的取值范围在0至60 m/s的图像)。
答案
依题意小滑块受洛伦兹力方向向上,F洛<mg,小滑块与管的下壁有作用力,摩擦使球减速至最终与细管速度相同时,两者以共同速度v运动
由动量守恒定律:mv0=(m+M)v,得v=2 m/s
系统产生内能
(2)如图所示
当滑块对管的上下壁均无压力时,滑块进入细管的速度满足:mg=qv'0B,得v'0=20 m/s
①当小滑块初速小于v1=20 m/s时,F洛<mg,小滑块与管的下壁有作用力,摩擦力使小滑块最终与管共速,系统动量守恒:mv0=(m+M)v,代入数据得:vC=0.2v0(0<v0<20 m/s)
②设当初速度大于vm时细管离开地面:(M+m)g=qvmB,代入数据得:vm=100 m/s
③当小滑块初速度满足20 m/s≤v0≤100m/s时,小滑块与管的上壁有作用力,摩擦使球减速最终速度为v'0,即vt=20 m/s