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观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．-数学

题目简介

观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．-数学

题目详情

观察下面的一列数：
3
2
，-
7
6
，
11
12
，-
15
20
，
19
30
，…，则第100个数是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

第1个数：class="stub"3
2
=（-1）1+1•class="stub"4×1-1
1×2
，
第2个数：-class="stub"7
6
=（-1）2+1•class="stub"4×2-1
2×3
；
第3个数：class="stub"11
12
=（-1）3+1•class="stub"4×3-1
3×4
，
第4个数：-class="stub"15
20
=（-1）4+1•class="stub"4×4-1
4×5
，
所以可以得出第n个数是（-1）n+1•class="stub"4n-1
n(n+1)
，（n≥1）；

则第100个数是（-1）100+1•class="stub"4×100-1
100×101
=-class="stub"399
10100
，
故答案为：-class="stub"399
10100
．

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