若2x+1与2x-1互为倒数,则实数x=______.-数学

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若2x+1与2x-1互为倒数,则实数x=______.-数学

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若2x+1与2x-1互为倒数,则实数x=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意得2x+1=class="stub"1
2x-1

方程的两边同乘(2x-1),得
(2x-1)(2x+1)=1,
解得x=±
2
2

检验:把x=
2
2
代入(2x-1)=
2
-1≠0.
把x=-
2
2
代入(2x-1)=-
2
-1≠0.
∴x=±
2
2
是原方程的根.

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