已知a≠b,且a2-13a+1=0,b2-13b+1=0,那么b1+b+a2+aa2+2a+1=______.-数学

题目简介

已知a≠b,且a2-13a+1=0,b2-13b+1=0,那么b1+b+a2+aa2+2a+1=______.-数学

题目详情

已知a≠b,且a2-13a+1=0,b2-13b+1=0,那么
b
1+b
+
a2+a
a2+2a+1
=______.
题型:填空题难度:中档来源:杭州

答案

由题意得a,b是x2-13x+1=0的两根,那么a+b=13,ab=1.
∴原式=class="stub"b
1+b
+
a(a+1)
(a+1)2
=class="stub"b
1+b
+class="stub"a
a+1
=
2ab+(a+b)
(a+b)+1+ab
=1.

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