如图所示，质量为2kg的物块A（可看作质点），开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板MN，现A、B以相同的速度v0=6m/s向左运动并与挡-物理

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如图所示，质量为2kg的物块A（可看作质点），开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板M N，现A、B以相同的速度v₀=6m/s向左运动并与挡板M发生碰撞．B与M碰后速度立即变为零，但不与M粘接；A与M碰撞没有能量损失，碰后接着返向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B均能达到共同速度并且立即被锁定，与N板碰撞后A、B一并原速反向，并且立刻解除锁定．A、B之间的动摩擦因数μ=0.1．通过计算求下列问题：
（1）A与挡板M能否发生第二次碰撞？
（2）A和最终停在何处？
（3）A在B上一共通过了多少路程？ 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）第一次碰撞后A以v0=6 m/s速度向右运动，B的初速度为0，与N板碰前达共同速度v1，则mA v0=（mA+mB）v1
v1=4m/s
系统克服阻力做功损失动能△E1=class="stub"1

mAv02-class="stub"1

(mA+mB)v12=36-24=12J．
因与N板的碰撞没有能量损失，A、B与N板碰后返回向左运动，此时A的动能EA′=class="stub"1

×2×42=16J＞△E1
因此，当B先与M板碰撞停住后，A还有足够能量克服阻力做功，并与M板发生第二次碰撞．所以A可以与挡板M发生第二次碰撞．
（2）设第i次碰后A的速度为vi，动能为EAi，达到共同速度后A的速度为vi′动能为EAi′同理可求
vi′=class="stub"2

vi
EAi′=class="stub"4

EAi
EBi′=class="stub"1

EAi′=class="stub"2

EAi
单程克服阻力做功Wfi=EAi-EAi′-EBi′=class="stub"1

EAi＜EAi′
因此每次都可以返回到M板，最终停靠在M板前．
（3）由（2）的讨论可知，在每完成一个碰撞周期中损失的总能量均能满足
△Ei=2Wfi+EBi′=class="stub"2

EAi+class="stub"2

EAi=class="stub"8

EAi．
（即剩余能量为class="stub"1

EAi）
其中用以克服阻力做功占损失总能量之比

Wfi′

△Ei

2Wfi

△Ei

=class="stub"3

碰撞中能量损失所占的比例

△EBi″

△E

=class="stub"1

因此，当初始A的总动能损失完时，克服摩擦力做的总功为Wf总=class="stub"3

EA0=27J
μmgs=Wf阻
所以S=class="stub"27

=13.5m．
答：（1）A与挡板M能发生第二次碰撞．
（2）最终停靠在M板前．
（3）A在B上一共通过了13.5m路程．

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如图所示，质量为2kg的物块A（可看作质点），开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板MN，现A、B以相同的速度v0=6m/s向左运动并与挡-物理

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