已知a是方程2x2+3x-1=0的一个根,求代数式2a5+3a4+3a3+9a2-5a+13a-1的值.-数学

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已知a是方程2x2+3x-1=0的一个根,求代数式2a5+3a4+3a3+9a2-5a+13a-1的值.-数学

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已知a是方程2x2+3x-1=0的一个根,求代数式
2a5+3a4+3a3+9a2-5a+1
3a-1
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵a是方程2x2+3x-1=0的一个根
∴2a2+3a-1=0即2a2+3a=1
原式=
2a5+3a4+3a3+9a2-5a+1
3a-1

=
a3(2a2+3a)+3a3+9a2-5a+1
3a-1

=
4a3+9a2-5a+1
3a-1

=
2a(2a2+3a)+3a2-5a+1
3a-1

=
3a2-3a+1
3a-1

=
class="stub"3
2
(2a2+3a)-class="stub"15
2
a+1
3a-1

=
class="stub"3
2
-class="stub"15
2
a+1
3a-1

=
class="stub"5
2
-class="stub"15
2
a
3a-1

=-class="stub"5
2

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