一个昆虫放在内表面半径R=10cm的球面形容器内,昆虫的脚与壁间的动摩擦因数μ=33,为使昆虫不爬出容器,容器的深度析h至少为多少?-物理

题目简介

一个昆虫放在内表面半径R=10cm的球面形容器内,昆虫的脚与壁间的动摩擦因数μ=33,为使昆虫不爬出容器,容器的深度析h至少为多少?-物理

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一个昆虫放在内表面半径R=10cm的球面形容器内,昆虫的脚与壁间的动摩擦因数μ=
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,为使昆虫不爬出容器,容器的深度析h至少为多少?360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

昆虫爬到最高位置时所受的摩擦力为最大静摩擦力,设其大小为F,
支持力大小为FN,则:F=μFN  
设FN与竖直方向的夹角为θ

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由平衡条件得:Gsinθ=F;Gcosθ=FN
tanθ=class="stub"Gsinθ
Gcosθ
=class="stub"F
FN

得:θ=30°
设容器的深度为h

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则:h=R(1-cosθ)
得:h=10×(1-
3
2
)=(10-5
3
)cm
答:容器的深度h至少为(10-5
3
)cm

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