某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．（Ⅰ）试问某学生参加面试得分为20分的不同情况有几种？（Ⅱ）若某学生对各道试题回答正确的概率-数学

题目简介

某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．
（Ⅰ）试问某学生参加面试得分为20分的不同情况有几种？
（Ⅱ）若某学生对各道试题回答正确的概率均为

，设他的得分为ξ，试求出ξ的分布列及期望Eξ

题型：解答题难度：中档来源：温州一模

（I）根据题意可得：某学生参加面试得分为20，即他答对了两道题，
所以不同情况有C32=3种．---（5分）
（II）由题意可得：ξ可能取的值为：0，10，20，30，
则有P（ξ=0）=class="stub"1

×class="stub"1

× class="stub"1

=class="stub"1

，P（ξ=10）=

×class="stub"2

×(class="stub"1

)2=class="stub"2

，P（ξ=20）=

×(class="stub"2

)2×class="stub"1

=class="stub"4

，P（ξ=30）=

×(class="stub"2

)3=class="stub"8

，
所以ξ分布列如表所示：

class="stub"1

class="stub"2

class="stub"4

class="stub"8

所以ξ的数学期望为：Eξ=0×class="stub"1

+10 × class="stub"2

+20×class="stub"4

+30×class="stub"8

=20．