已知x+y=3，x2+y2﹣3xy=4．求下列各式的值：（1）xy；（2）x3y+xy3．-七年级数学

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已知x+y=3，x²+y²﹣3xy=4．求下列各式的值：
（1）xy；
（2）x³y+xy³．

题型：解答题难度：中档来源：江苏省期末题

答案

解：（1）∵x+y=3，
∴（x+y）2=9，
∴x2+y2+2xy=9，
∴x2+y2=9﹣2xy，
代入x2+y2﹣3xy=4，
∴9﹣2xy﹣3xy=4，
解得：xy=1．
（2）∵x2+y2﹣3xy=4，xy=1，
∴x2+y2=7，
又∵x3y+xy3=xy（x2+y2），
∴x3y+xy3=1×7=7．

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已知x+y=3，x2+y2﹣3xy=4．求下列各式的值：（1）xy；（2）x3y+xy3．-七年级数学

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