甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.请-数

题目简介

甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.请-数

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甲乙两人共同计算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.请你计算出a、b的值各是多少,并写出这道整式乘法的正确结果.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵甲得到的算式:(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10
对应的系数相等,2b-3a=11,ab=10,
乙得到的算式:(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2-9x+10
对应的系数相等,2b+a=-9,ab=10,
2b-3a=11
2b+a=-9

解得:
a=-5
b=-2

∴正确的式子:(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10.

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