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设a为自然数，使分数2a+13a+4可以约分．（1）写出满足条件的两个自然数a．（2）证明满足条件的自然数a的个数超过2006．-五年级数学

题目简介

设a为自然数，使分数2a+13a+4可以约分．（1）写出满足条件的两个自然数a．（2）证明满足条件的自然数a的个数超过2006．-五年级数学

题目详情

设a为自然数，使分数
2a+1
3a+4
可以约分．
（1）写出满足条件的两个自然数a．
（2）证明满足条件的自然数a的个数超过2006．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）当a=2时，
class="stub"2a+1
3a+4
=class="stub"2×2+1
2×3+4
=class="stub"5
10
=class="stub"1
2
，
当a=7时，
class="stub"2a+1
3a+4
=class="stub"2×7+1
3×7+4
=class="stub"15
25
=class="stub"3
5
，
当a=2、7时分数class="stub"2a+1
3a+4
可以约分．
（2）当a=2007时，
class="stub"2a+1
3a+4
=class="stub"2×2007+1
3×2007+4
=class="stub"4015
6025
=class="stub"803
1025
，
因此，满足条件的自然数a的个数超过2006．

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