如图是由五个圆所构成的,其中总公共有3种不同长度的直径,且有部分的圆彼此相切,如图所示,若最大圆内白色的面积是20cm2,则其中阴影部分的面积是______cm2.-六年级数学

题目简介

如图是由五个圆所构成的,其中总公共有3种不同长度的直径,且有部分的圆彼此相切,如图所示,若最大圆内白色的面积是20cm2,则其中阴影部分的面积是______cm2.-六年级数学

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如图是由五个圆所构成的,其中总公共有3种不同长度的直径,且有部分的圆彼此相切,如图所示,若最大圆内白色的面积是20cm2,则其中阴影部分的面积是______cm2
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设最小的圆的半径为x,则其它两种圆的半径是2x,3x,
空白部分的面积为:9πx2-4πx2+πx2=6πx2,
阴影部分的面积为:4πx2-πx2=3πx2,
所以阴影部分的面积是空白部分面积的一半,
因为最大圆内白色的面积是20cm2,则其中阴影部分的面积是:20÷2=10(平方厘米);
答:其中阴影部分的面积是10cm2.
故答案为:10.

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