已知下雨时雨点受到的空气阻力正比于Sv2，这里S为雨点的横截面积，v为雨点的下落速度．（1）试判断大雨点和小雨点谁下落得快；（2）请用力学原理对你的判断结果加以分析．（已知半径-物理

题目简介

已知下雨时雨点受到的空气阻力正比于Sv²，这里S为雨点的横截面积，v为雨点的下落速度．
（1）试判断大雨点和小雨点谁下落得快；
（2）请用力学原理对你的判断结果加以分析．（已知半径为r的球的体积为

πr3）

题型：问答题难度：中档来源：杭州模拟

（1）大雨点下落快；
（2）雨点在下落过程中受到重力和空气阻力作用，由于雨点接近地面时看做匀速运动，所以有：
f=mg　
由题意知：f=kSv2　
S=πr2　
m=ρ

4πr3

联立解得：vm=2

class="stub"ρgr

∝

所以大雨点比小雨点下落快
答：大雨点下落快．