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已知：1-16+16+16=1A+1B+1C+1C其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数，则（A+B）÷C=______．-数学

题目简介

已知：1-16+16+16=1A+1B+1C+1C其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数，则（A+B）÷C=______．-数学

题目详情

已知：1-
1
6+
1
6+
1
6
=
1
A+
1
B+
1
C+
1
C
其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然数，则（A+B）÷C=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

1-class="stub"1
6+class="stub"1
6+class="stub"1
6
，
=1-class="stub"1
6+class="stub"6
37
，
=1-class="stub"1
class="stub"228
37
，
=1-class="stub"37
228
，
=class="stub"191
228
．
所以class="stub"1
A+class="stub"1
B+class="stub"1
C+class="stub"1
C
=class="stub"191
228
，
即A+class="stub"1
B+class="stub"1
C+class="stub"1
C
=class="stub"228
191
＜2，
所以A只能等于1；
则class="stub"1
B+class="stub"1
C+class="stub"1
C
=class="stub"228
191
-1=class="stub"37
191
，
即：B+class="stub"1
C+class="stub"1
C
=class="stub"191
37
=5class="stub"6
37
，
所以B只能取1、2、3、4、5．
经枚举，只有5适合；
则class="stub"1
C+class="stub"1
C
=5class="stub"6
37
-5=class="stub"6
37
，
所以C=6．
故：（A+B）÷C，
=（1+5）÷6，
=1．
故答案为：1．

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