有一张面积为a平方米的长方形纸张,小亮同学第一次剪去纸张总面积的13,第二次剪去了剩下纸张面积的13,第三次又剪去了剩下纸张面积的13,依此下去,当小明剪到第10次时,剩-数学

题目简介

有一张面积为a平方米的长方形纸张,小亮同学第一次剪去纸张总面积的13,第二次剪去了剩下纸张面积的13,第三次又剪去了剩下纸张面积的13,依此下去,当小明剪到第10次时,剩-数学

题目详情

有一张面积为a平方米的长方形纸张,小亮同学第一次剪去纸张总面积的
1
3
,第二次剪去了剩下纸张面积的
1
3
,第三次又剪去了剩下纸张面积的
1
3
,依此下去,当小明剪到第10次时,剩下的纸张面积是______平方米(用含a的代数式表示).第10次剪去的纸张面积是______平方米(用含a的代数式表示).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意得:
剩下的纸张面积是:a-a×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)=a-class="stub"256
6561
a=class="stub"6305
6561
a(平方米);
第10次剪去的纸张面积是a×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)×(1-class="stub"1
3
)=class="stub"256
6561
a(平方米);
故答案为:class="stub"6305
6561
a,class="stub"256
6561
a.

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