若四个有理数a、b、c、d满足1a-2006=1b+2007=1c-2008=1d+2009,则a、b、c、d的大小关系是()A.a>c>b>dB.b>d>a>cC.c>a>b>dD.d>b>a>c-

题目简介

若四个有理数a、b、c、d满足1a-2006=1b+2007=1c-2008=1d+2009,则a、b、c、d的大小关系是()A.a>c>b>dB.b>d>a>cC.c>a>b>dD.d>b>a>c-

题目详情

若四个有理数a、b、c、d满足
1
a-2006
=
1
b+2007
=
1
c-2008
=
1
d+2009
,则a、b、c、d的大小关系是(  )
A.a>c>b>dB.b>d>a>cC.c>a>b>dD.d>b>a>c
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由已知条件,得
(1)b+2007=a-2006,即b-a=-2007-2006=-4013<0,
∴b<a       ①
(2)c-2008=b+2007,
∴c-b=4015>0,
∴c>b       ②
(3)d+2009=c-2008,
∴d-c=-4017<0,
∴d<c        ③
(4)c-2008=a-2006,
∴c-a=2>0,
∴c>a         ④
由①②③④得,a、b、c、d的大小关系是c>a>b>d.
故选C.

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