首页 > 若四个有理数a、b、c、d满足1a-2006=1b+2007=1c-2008=1d+2009，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＞c＞b＞dB．b＞d＞a＞cC．c＞a＞b＞dD．d＞b＞a＞c-

若四个有理数a、b、c、d满足1a-2006=1b+2007=1c-2008=1d+2009，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＞c＞b＞dB．b＞d＞a＞cC．c＞a＞b＞dD．d＞b＞a＞c-

题目简介

若四个有理数a、b、c、d满足1a-2006=1b+2007=1c-2008=1d+2009，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＞c＞b＞dB．b＞d＞a＞cC．c＞a＞b＞dD．d＞b＞a＞c-

题目详情

若四个有理数a、b、c、d满足
1
a-2006
=
1
b+2007
=
1
c-2008
=
1
d+2009
，则a、b、c、d的大小关系是（　　）
A．a＞c＞b＞dB．b＞d＞a＞cC．c＞a＞b＞dD．d＞b＞a＞c
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

由已知条件，得
（1）b+2007=a-2006，即b-a=-2007-2006=-4013＜0，
∴b＜a       ①
（2）c-2008=b+2007，
∴c-b=4015＞0，
∴c＞b       ②
（3）d+2009=c-2008，
∴d-c=-4017＜0，
∴d＜c        ③
（4）c-2008=a-2006，
∴c-a=2＞0，
∴c＞a         ④
由①②③④得，a、b、c、d的大小关系是c＞a＞b＞d．
故选C．

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