观察下列各式:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1①你能否由此归纳出一般性规律:

题目简介

观察下列各式:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1①你能否由此归纳出一般性规律:

题目详情

观察下列各式:
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1
①你能否由此归纳出一般性规律:(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1);
②根据①求出:1+2+22+…+262+263的结果.
题型:探究题难度:中档来源:同步题

答案

解:①(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1)=xn﹣1;
②原式=(2﹣1)(263+262++22+2+1)=264﹣1.

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