首页 > 如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、电阻值为2R，杆与ab、cd保持良好接触．-物理

如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、电阻值为2R，杆与ab、cd保持良好接触．-物理

题目简介

如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、电阻值为2R，杆与ab、cd保持良好接触．-物理

题目详情

如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd 固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、电阻值为2R，杆与ab、cd 保持良好接触．整个装置放在磁感应强度满足B=B0+ky的非匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆由y=0从静止开始做加速度为
g
2
的匀加速运动，在金属杆ef上升了h高度的过程中，bc间电阻R产生的焦耳热为Q．重力加速度为g，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．求：
（1）导体杆上升高度h过程中拉力做的功；
（2）导体杆上升到h时所受拉力F的大小；
（3）导体杆上升到h过程中通过杆的电量．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：闵行区三模

答案

（1）设ef导体杆上升高度h，速度为v1，由运动学公式得：v1=
2ah
=
gh
．
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bc间电阻R产生的焦耳热为Q，导体杆的电阻值为2R，则金属杆上产生的焦耳热为2Q，根据功能关系可知，导体杆ef克服安培力做功为W安=3Q．
由动能定理得  WF-mgh-W安=class="stub"1
2
m
v21

解得，WF=class="stub"3
2
mgh+3Q．
（2）设导体杆上升到h时拉力为F，根据闭合电路欧姆定律得
   I1=
Bylv1
3R
=
(B0+kh)l
gh
3R

杆所受的安培力为 FA=ByI1l=
(B0+kh)2l2
gh
3R

根据牛顿第二定律得
   F-mg-FA=ma
综合各式得  F=class="stub"3
2
mg+
(B0+kh)2l2
gh
3R
．
（3）由闭合电路欧姆定律得
.
I
=
.
E
3R

由法拉第电磁感应定律得
.
E
=class="stub"△Φ
△t

通过杆的电量  q=
.
I
•△t=class="stub"△Φ
3R

因为B与y成线性关系，可画出BL-y图象如图所示，可求得△Φ=class="stub"1
2
[B0L+（B0+kh）L）h]
则解得，q=
(2B0+kh)lh
6R

答：
（1）导体杆上升高度h过程中拉力做的功为class="stub"3
2
mgh+3Q．；
（2）导体杆上升到h时所受拉力F的大小为class="stub"3
2
mg+
(B0+kh)2l2
gh
3R
．；
（3）导体杆上升到h过程中通过杆的电量为
(2B0+kh)lh
6R
．

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