如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=9cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=45,则BC的长是______cm.-数学

题目简介

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=9cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=45,则BC的长是______cm.-数学

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=9cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=
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5
,则BC的长是______cm.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵在Rt△BDC中,cos∠BDC=class="stub"4
5
=class="stub"CD
DB

∴设BD=5x,则CD=4x.
∵AB的垂直平分线MN交AC于D,
∴AD=BD=5x,
而CD+AD=AC=9,
∴4x+5x=9,
∴x=1.
∴BD=5,CD=4.
∴BC=3.

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