回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104V，求：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应-物理

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回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×10⁴ V，求：
（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B．
（2）质子在D形盒中运动的时间．
（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间．（已知质子的质量为m=1.67×10^-27 kg，质子的带电量e=1.60×10^-19 C）

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）根据qvB=m

，解得v=class="stub"qBR

．
则质子的最大动能Ek=class="stub"1

mv2=

q2B2R2

则B=

2mEK

q2R2

2mEK

2×1.67×10-27×4.0×106×1.6×10-19

1.6×10-19×0.60

T=0.48T．
（2）质子被电场加速的次数n=

质子在磁场中运动的周期T=class="stub"2πm

则质子在D形盒中运动的时间t=class="stub"n

•T=

πmEK

q2BU

3.14×1.67×10-27×4.0×106×1.6×10-19

(1.6×10-19)2×0.48×2×104

≈1.4×10-3s．
（3）电子在电场中做匀加速直线运动，有nd=class="stub"1

at2=class="stub"1

•class="stub"qU

t2
解得t=

2mEK

=1.4×10-9 s．
答：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B=0.48 T
（2）质子在D形盒中运动的时间为1.4×10-3s
（3）质子在电场中运动的总时间为1.4×10-9 s

回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104V，求：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应-物理

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