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已知复数z满足(1+3i)z=i，则复数z的实部是（）A．32B．-32C．34D．-34-数学

题目简介

已知复数z满足(1+3i)z=i，则复数z的实部是（）A．32B．-32C．34D．-34-数学

题目详情

已知复数z满足(1+

3

i)z=i，则复数z的实部是（　　）

A．

3

2

B．-

3

2

C．

3

4

D．-

3

4

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

设复数z=a+bi，（a，b∈R）
∵(1+

3

i)z=i，
∴（a+bi ）（1+

3

i）=i，
∴（a-

3

b）+（b+

3

a）i=i，
∴a-

3

b=0，b+

3

a=1，
∴a=

3

4

，b=class="stub"1

4

，故复数z的实部为

3

4

，
故选 C．

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